Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /data/www/virtuals/matematika/html/wiki/includes/Sanitizer.php on line 1378

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /data/www/virtuals/matematika/html/wiki/includes/Sanitizer.php on line 1378
Rovnice x^4-16x^2-80=0 – MatWiki

Rovnice x^4-16x^2-80=0

Z MatWiki

(Rozdíly mezi verzemi)
Přejít na: navigace, hledání
(Zadání)
m (Editace uživatele „200.177.228.4“ (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je „Pavel Brožek“)
 
Řádka 1: Řádka 1:
-
IGvfvn  <a href="http://xuxlfgzrxcin.com/">xuxlfgzrxcin</a>, [url=http://wbxvhvnrjrox.com/]wbxvhvnrjrox[/url], [link=http://xxycdzfraatt.com/]xxycdzfraatt[/link], http://xjxowsqqikri.com/
+
==Zadání==
 +
V množině {{w|reálné číslo|reálných čísel}} řešte rovnici
 +
:<math>x^4-16x^2-80=0</math>
==Řešení==
==Řešení==
===Pomocí substituce===
===Pomocí substituce===

Aktuální verze z 24. 9. 2010, 14:53

Zadání

V množině reálných čísel řešte rovnici

LaTeX: x^4-16x^2-80=0

Řešení

Pomocí substituce

Zavedením substituce LaTeX: x^2=a\geq0 převedeme danou rovnici na kvadratickou rovnici a rozložíme v součin.

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}a^2-16a-80&=&0\\(a+4)(a-20)&=&0\end{eqnarray*}

Řešení LaTeX: a_1=-4 nevyhovuje podmínce LaTeX: a\geq0.

Řešení LaTeX: a_2=20 vyhovuje. Nyní se navrátíme k původní proměnné.

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}x^2&=&20\\x_{1,2}&=&\pm2\sqrt5\end{eqnarray*}