Příklad 22

Z MatWiki

Verze z 16. 5. 2012, 08:39; Zdenek1 (diskuse | příspěvky)
(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)
Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Pokud se válec naplněný kapalinou nakloní o 60°, polovina objemu válce se vyprázdní.

V jakém poměru jsou poloměr LaTeX: r podstavy a výška LaTeX: v válce?

Řešení

Z obrázku je zřejmé, že platí (modrý trojúhelník):

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}\frac{2r}v&=&\text{cotg}\,60^\circ\\\frac{2r}v&=&\frac{\sqrt3}3\\\frac{r}v&=&\frac{\sqrt3}6\end{eqnarray*}.