Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /data/www/virtuals/matematika/html/wiki/includes/Sanitizer.php on line 1378
Umocňování relací – MatWiki

Umocňování relací

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání:V následujících úlohách <mathbb>R^n</mathbb> značí n-násobné složení relace R sama se sebou.

  1. Nechť R je relace nad konečnou množinou X. Dokažte, že existují dvě různá přirozená čísla r a s taková, že LaTeX: R^r=R^s.
  2. Najděte příklad relace R nad nějakou množinou X, kde pro každé LaTeX: n\in\mathbb{N} platí: LaTeX: R^n\ne R^{n+1}
  3. Nech? R je relace. Dokažte následující ekvivalenci: R je tranzitivní LaTeX: \Leftrightarrow R^2\subseteq R


Zdroj: Vlákno "relace" na forum.matweb.cz

TODO: Hodilo by se přepsat sem odpovědi z fóra.