Sestrojte graf funkce y=abs(x-2)-x-abs(x+2)

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Sestrojte graf funkce LaTeX: y=|x-2|-x-|x+2|.

Řešení

Nejprve určíme nulové body.

LaTeX: x-2=0\ \Rightarrow\ x_{01}=2
LaTeX: x+2=0\ \Rightarrow\ x_{02}=-2

Tyto body nám rozdělí reálná čísla na tři intervaly.

  • LaTeX: I_1= (-\infty;-2)
    LaTeX: y=-(x-2)-x+(x+2)=4-x
  • LaTeX: I_2= \langle-2;2)
    LaTeX: y=(x-2)-x+(x+2)=-3x
  • LaTeX: I_3= \langle2;\infty)
    LaTeX: y=(x-2)-x-(x+2)=-x-4


Získali jsme tři lineární funkce i s příslušnými definičními obory, které nyní narýsujeme do grafu.