Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /data/www/virtuals/matematika/html/wiki/includes/Sanitizer.php on line 1378
Rovnice (x+1)/(x+5)+(x+3)/(x-1)=2 – MatWiki

Rovnice (x+1)/(x+5)+(x+3)/(x-1)=2

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

V oboru reálných čísel řešte rovnici

LaTeX: \frac{x+1}{x+5}+\frac{x+3}{x-1}=2.

Řešení

Pro LaTeX: x\neq-5 a LaTeX: x\neq1 můžeme rovnici upravit

LaTeX: \parstyle\begin{eqnarray*}\frac{x+1}{x+5}+\frac{x+3}{x-1}&=&2\qquad|\cdot(x+5)(x-1)\\(x+1)(x-1)+(x+3)(x+5)&=&2(x+5)(x-1)\\x^2-1+x^2+8x+15&=&2x^2+8x-10\\14&=&-10 \end{eqnarray*}

Rovnice nemá řešení.