Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /data/www/virtuals/matematika/html/wiki/includes/Sanitizer.php on line 1378

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /data/www/virtuals/matematika/html/wiki/includes/Sanitizer.php on line 1378
Definiční obor funkce y=1/(log(x-3)) – MatWiki

Definiční obor funkce y=1/(log(x-3))

Z MatWiki

Přejít na: navigace, hledání

Zadání

Určete definiční obor funkce LaTeX: f:y=\frac1{\log(x-3)}.

Řešení

Argument logaritmu musí být větší než nula a současně jmenovatel zlomku musí být různý od nuly.

LaTeX: \left\{\begin{array}{l}x-3>0\\\log(x-3)\neq0\end{array}\right.\Rightarrow\ \left\{\begin{array}{l}x>3\\x-3\neq1\end{array}\right.\Rightarrow\ \left\{\begin{array}{l}x>3\\x\neq4\end{array}\right.

Při úpravě logaritmu jsme využili rovnost LaTeX: \log 1=0.

LaTeX: D_f=(3;4)\cup(4;\infty)